Quotient mystère et facteurs premiers - Corrigé

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Modifié par Clemni

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Énoncé

Déterminer le quotient dans la division euclidienne de $a = 3^{5} \times 7^{2} \times 11 \times 13^{4}$ par $b = 3^{3} \times 7 \times 11 \times 13^{2}$ .

Solution

On a : $\begin{array}{r} \frac{a}{b} = \frac{3^{5} \times 7^{2} \times 11 \times 13^{4}}{3^{3} \times 7 \times 11 \times 13^{2}} = 3^{2} \times 7 \times 13^{2} = 10 647 \end{array}$ donc le quotient cherché est $10 647$ .

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